如何用代数方法找到一个函数的逆函数
时间:2020-06-15 13:50
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假设有两个函数 f(x) 、 g(x), 可以通过 x 得到 y。比如 f(x) = 5x - 2,f(x) 符号表示对x进行的一系列操作, "f"表示这个操作的名称,"x"是被变换的对象,而 f(x)则代表反方向的操作,表示逆函数。最简单的找逆函数的方法,就是通过代入一个例子得出逆函数。
如何用代数方法找到一个函数的逆函数的方法
1写出整个函数表达式,把 f(x)替换为 y。
- 比如 f(x) = 5x - 2 ,写成 y = 5x - 2。 F(x) 、 y可互相转换。
- F(x)是标准函数符号,但如果解多个函数,每个都有一个不同的记号来分开,比如 g(x) 、 h(x) 也都是常用的函数符号。
2解出x。
- 其实就是把 "x" 经过一系列的数学变换分离到等式的一边。
- 记住,在变换一边的时候,等式另一边也要相应变换。
- 本例子中,两边都加上2,得y + 2 = 5x,两边除以5,得到 (y + 2)/5 = x,这样把 "x" 写在左边: x = (y + 2)/5
3替换变量,"x" "y"互换。 现在就得到原函数的逆函数了。要完善结果形式,就要把变量替换过来,得 y = (x + 2)/5。
4代入数据验证。 比如代入4, f(x) = 5(4) - 2, f(x) = 18,这时,把18当做x代入逆函数来验证。
- 则有y = (18 + 2)/5,简化为 y = 20/5 得 y = 4 。4就是原来的自变量x值,所以本方法成立。
注意事项
本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/1836.html
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