怎么解有理方程
时间:2020-06-24 12:07
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若你看到某个分数,至少有一个变量在分子或分母位置,则这个数就是“有理表达式”。有理方程就是含有至少一个有理表达式的等式。解有理方程的方法和其他任意方程的方法一样,就是通过化简,使得变量移到等号一边来解。不过有两种特殊方法可以帮你快速解有理方程式。
方法1叉乘法
1用左边的分子乘以右边的分母。 然后反过来,用右边的分子乘以左边的分母。
- 叉乘法只有在每边只有1个有理表达式(分数,或含有变量的分式)时才适用。
2让两个乘积相等。
- 如果有理表达式是(x+3)/4 = x/(-2),你会得到 -2(x+3) = 4x。
3整理一下,来解出变量("x")。
- 我们接着讲例子:两边同除以 -2,得到 x+3 = -2x ,两边同减x,得到 3 = -3x,然后两边同时除以 -3,得到 -1 = x。得到答案 x = -1。
方法2最小公分母法(LCD)
1看看每个分数的分母,找出最小公分母(LCD)。
- 本方法只在大等于3个有理表达式以后,才适用。
- 有时最小公分母(所有分母数的最小公倍数)是很明显的。比如 x/3 + 1/2 = (3x+1)/6 ,你看几下就可以看出来,含有3、2、6的最小公倍数(公分母)是6。
- 如果最小公分母不是明显的,就看看最大的分母的倍数,看看哪个数含有所有较小分母作为因数。
2把每个表达式(分式)乘以1 。 你可以把1写成上下相等的分数形式,比如 2/2、 3/3,可以代表 "1"。
- 每个表达式都乘以1 ,使得最后的所有表达式分母都为6 。因此我们的例子中, x/3 乘以 2/2 ,得到 2x/6, 1/2 乘以 3/3 得到3/6 。
- 简化,解出 x 。这里得到 2x/6 + 3/6 = (3x+1)/6 ,你可以把两个同分母的分式合并起来。因此我们写成(2x+3)/6 = (3x+1)/6 ,值的大小不变。两边同时乘以6,消掉分母得 2x+3 = 3x+1 ,两边减1 得2x+2 = 3x ,两边减2x得到 2 = x,最后的解是 x = 2
注意事项
本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/3950.html