三次方程的最高次数为3次,它有3个解,或者说3个根,方程本身的形式是
1检查三次方程,看是否包含常数项
2提取方程的公因式
3如果可能,将得到的二次方程因式分解。
很多情况下,提取公因式
4如果无法手动对括号内的部分进行因式分解,可使用二次公式求解。
你可以将
5零和二次方程的解就是三次方程的解。
二次方程有两个解,而三次方程有三个。你已经求出其中的两个解,即你为括号中“二次”部分求出的解。对于可以用“因式分解”方法求解的方程,第三个解一定为
1确保三次方程有一个
2找出
3用
4手动代入整数,这种方法较为简单,但可能会比较费时。
得到相除的结果后,你可以迅速将整数手动代入,看哪些能让三次方程等于
5使用更复杂,但可能更快速的综合除法。
如果你不想花时间一个一个地去代入所有的值,不妨尝试一下更快捷的方法,也就是所谓的综合除法。总的来说,你应该使用综合除法,用得到的整数值除以
1写下
2使用正确的公式计算判别式零。
用判别式方法求三次方程的解会用到十分复杂的数学原理,但如果严格遵循方法流程,你会发现,它在解令其他方法束手无策的三次方程方面十分实用。首先,将适当的值代入到公式
3然后,计算
4计算:
5计算:
6使用变量计算三个根。
三次方程的根或解可以使用公式
计算,其中
,而n
等于1
、2
或3
。根据需要代入数值进行计算,其中涉及到大量的数学运算,但你应该可以得到三个使方程成立的解。你可以分别计算n
等于1
、2
、3
时公式的值,来求得例题的答案。这样得到的答案可能就是三次方程的解。你可以将答案代入到方程中,使之等于0
的答案即为方程的正确解。
例如,将1
代入到
中,计算结果为0
,所以1
就是三次方程的一个解。
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